RSA الگورتھم

یہ مضمون ابتدائی افراد کے لیے RSA الگورتھم کی تفصیلی وضاحت پیش کرتا ہے۔

RSA الگورتھم: ایک جامع تعارف

کرپٹوگرافی کے دور میں، RSA (Rivest–Shamir–Adleman) الگورتھم ایک سنگِ میل کی حیثیت رکھتا ہے۔ یہ پبلک-کی کرپٹوگرافی کا وسیع پیمانے پر استعمال ہونے والا الگورتھم ہے جو ڈیجیٹل دستخط اور محفوظ ارتباط کو ممکن بناتا ہے۔ یہ مضمون RSA کے بنیادی اصولوں، اس کے ریاضیاتی پس منظر، عمل درآمد کے مراحل، اور اس کی موجودہ حدوں کی وضاحت کرے گا۔

بنیادی تصورات

RSA کی بنیاد نمبر تھیوری کی دو اہم خصوصیات پر رکتی ہے:

• پرائم نمبر (Prime Numbers): یہ وہ عدد ہیں جو صرف 1 اور خود سے تقسیم ہوتے ہیں۔ RSA کے لیے بڑے پرائم نمبرز کی ضرورت ہوتی ہے۔
• ماڈیولر ارائتمیٹک (Modular Arithmetic): اس میں تقسیم کے بعد صرف باقی کو رکھا جاتا ہے۔ اسے گھڑی کے گرد گھومنے کی طرح سمجھا جا سکتا ہے، جہاں 12 گھنٹوں کے بعد پھر 1 سے شروع ہوتا ہے۔

نشانات:

• p اور q: دو بڑے پرائم نمبرز
• n: p اور q کا حاصل ضرب (n = p * q)
• φ(n): یولر کا فائی فنکشن (Euler's totient function), جو n سے کم اور n کے ساتھ مشترکہ عوامل نہ رکھنے والے اعداد کی تعداد بتاتا ہے۔ اگر p اور q پرائم ہیں، تو φ(n) = (p-1) * (q-1)۔
• e: پبلک ایکسپوننٹ (Public exponent), جو φ(n) سے چھوٹا اور اس کے ساتھ مشترکہ عوامل نہ رکھنے والا ہوتا ہے۔
• d: پرائیوٹ ایکسپوننٹ (Private exponent), جو e کا ماڈیولر انورز (Modular inverse) ہوتا ہے φ(n) کے لحاظ سے۔ یعنی (e * d) mod φ(n) = 1۔

RSA کے کام کرنے کا طریقہ

RSA الگورتھم دو کلیدی حصوں پر مشتمل ہے: پبلک کی (Public Key) اور پرائیوٹ کی (Private Key)। پبلک کی کو ہر کوئی جان سکتا ہے، جبکہ پرائیوٹ کی کو خفیہ رکھا جاتا ہے۔

• **کی جنریشن (Key Generation):**

   1.  دو بڑے پرائم نمبرز p اور q کا انتخاب کریں۔
   2.  n = p * q کی حساب کریں۔
   3.  φ(n) = (p-1) * (q-1) کی حساب کریں۔
   4.  1 < e < φ(n) اور gcd(e, φ(n)) = 1 کے ساتھ e کا انتخاب کریں (gcd = greatest common divisor)۔
   5.  d کی حساب کریں جہاں (e * d) mod φ(n) = 1۔
   6.  پبلک کی (n, e) اور پرائیوٹ کی (n, d) ہیں۔

• **انکرپشن (Encryption):**

   1.  منصوبہ متن (plaintext) M کو ایک عدد میں تبدیل کریں جو n سے چھوٹا ہو۔
   2.  سائفر ٹیکسٹ (ciphertext) C کی حساب کریں: C = Me mod n۔

• **ڈیکرپشن (Decryption):**

   1.  سائفر ٹیکسٹ C کو دوبارہ منصوبے متن M میں تبدیل کریں: M = Cd mod n۔

ایک مثال

آئیے ایک سادہ مثال دیکھتے ہیں۔

• p = 11
• q = 13
• n = 11 * 13 = 143
• φ(n) = (11-1) * (13-1) = 10 * 12 = 120
• e = 7 (چونکہ 7 اور 120 کا مشترکہ عامل 1 ہے)
• d = 103 (چونکہ (7 * 103) mod 120 = 1)
• پبلک کی: (143, 7)
• پرائیوٹ کی: (143, 103)

اگر ہم M = 85 کو انکرپٹ کرنا چاہتے ہیں:

• C = 85⁷ mod 143 = 123
• اگر ہم C = 123 کو ڈیکرپٹ کرنا چاہتے ہیں:
• M = 123¹⁰³ mod 143 = 85

RSA کی مضبوطی

RSA کی مضبوطی اس حقیقت پر مبنی ہے کہ بڑے اعداد کو فیکٹرائزیشن (factorization) کرنا مشکل ہے۔ یعنی، n کو p اور q میں توڑنا مشکل ہے۔ اگر کوئی n کو p اور q میں توڑنے میں کامیاب ہو جاتا ہے، تو وہ φ(n) کی حساب کر سکتا ہے اور پھر پرائیوٹ کی d کی حساب کر سکتا ہے۔

RSA کے استعمالات

RSA کا استعمال کئی ایپلی کیشنز میں ہوتا ہے:

• SSL/TLS: محفوظ ویب براؤزنگ کے لیے۔
• SSH: محفوظ ریموٹ لاگ ان کے لیے۔
• PGP/GPG: ای میل اور فائلوں کو انکرپٹ کرنے کے لیے۔
• ڈیجیٹل دستخط (Digital Signatures): دستاویزات کی صداقت اور غیر انکار کو یقینی بنانے کے لیے۔
• کرپٹو کرنسی (Cryptocurrencies): بٹ کوائن اور دیگر کرپٹو کرنسیوں میں ٹرانزیکشنز کو محفوظ کرنے کے لیے۔

RSA کے خطرات اور کمزوریاں

RSA مکمل طور پر محفوظ نہیں ہے۔ اس میں کچھ خطرات اور کمزوریاں ہیں:

• **فیکٹرائزیشن اٹیک (Factorization Attacks):** اگر کسی کو n کو p اور q میں توڑنے کا طریقہ مل جاتا ہے، تو RSA ٹوٹ جاتا ہے۔
• **سائیڈ چینل اٹیک (Side-Channel Attacks):** ان حملوں میں، حملہ آور پرائیوٹ کی کی حساب کرنے کے عمل کے بارے میں معلومات حاصل کرنے کی کوشش کرتا ہے۔
• **ماڈیولس اٹیک (Modulus Attacks):** اگر n کا انتخاب درست طریقے سے نہیں کیا جاتا ہے، تو یہ حملے ممکن ہیں۔
• **چائنہ کیتھیرِم ریمیندر (Chinese Remainder Theorem):** اس تھیورم کا غلط استعمال RSA کی حفاظت کو کمزور کر سکتا ہے۔

RSA کی حفاظت میں اضافہ

RSA کی حفاظت کو بڑھانے کے لیے، کچھ تکنیکوں کا استعمال کیا جا سکتا ہے:

• **بڑے پرائم نمبرز کا استعمال:** بڑے پرائم نمبرز (2048 بٹ یا اس سے زیادہ) کا استعمال فیکٹرائزیشن حملوں کو مشکل بنا دیتا ہے۔
• **پیڈنگ سکیمز (Padding Schemes):** OAEP (Optimal Asymmetric Encryption Padding) اور PKCS#1 v1.5 جیسی پیڈنگ سکیمز سائفر ٹیکسٹ میں اضافی randomness شامل کرتی ہیں، جو حملوں کو روکنے میں مدد کرتی ہیں۔
• **کی مینجمنٹ (Key Management):** پرائیوٹ کی کو محفوظ طریقے سے اسٹور کرنا اور اسے باقاعدگی سے تبدیل کرنا ضروری ہے۔
• **الگورتھم کے جدید ورژن کا استعمال:** RSA-PSS (Probabilistic Signature Scheme) اور RSA-OAEP جیسی جدید ورژن پرانے ورژن سے زیادہ محفوظ ہیں۔

RSA اور کرپٹو کرنسی

بٹ کوائن (Bitcoin) اور دیگر کریپٹو کرنسی میں، RSA کا استعمال ڈیجیٹل دستخط کے لیے ہوتا ہے۔ جب کوئی صارف ایک ٹرانزیکشن بھیجتا ہے، تو وہ اپنے پرائیوٹ کی سے ٹرانزیکشن پر دستخط کرتا ہے۔ نیٹ ورک میں موجود دیگر صارفین پبلک کی کا استعمال کرکے دستخط کی صداقت کی تصدیق کرتے ہیں۔ اس طرح، RSA اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ ٹرانزیکشن غیر مجاز افراد کے ذریعے نہیں کیے گئے ہیں۔

مستقبل کے رجحانات

کوانٹم کمپیوٹر کی ترقی کے ساتھ، RSA کی حفاظت خطرے میں پڑ سکتی ہے۔ شور کا الگورتھم (Shor's algorithm) ایک ایسا الگورتھم ہے جو کوانٹم کمپیوٹر پر بڑے اعداد کو تیزی سے فیکٹرائز کر سکتا ہے۔ اس لیے، پوسٹ-کوانٹم کرپٹوگرافی (Post-quantum cryptography) کے الگورتھم پر کام کیا جا رہا ہے جو کوانٹم حملوں کے خلاف مزاحم ہوں۔ ان میں لٹیس-بیسڈ کرپٹوگرافی (Lattice-based cryptography) اور ملٹی ویری ایٹ کرپٹوگرافی (Multivariate cryptography) شامل ہیں۔

مزید مطالعہ کے لیے

• ایلیپٹک کرو کرپٹوگرافی (Elliptic Curve Cryptography)
• ڈیفی ہیل مین کی تبادل (Diffie-Hellman key exchange)
• AES (Advanced Encryption Standard)
• ہیش فنکشن (Hash Function)
• کرپٹوگرافک ہیش (Cryptographic Hash)
• سیکیورٹی ٹوکن (Security Token)
• ٹو-فیکٹر اوتھینٹیکیشن (Two-Factor Authentication)
• بلاکچین ٹیکنالوجی (Blockchain Technology)
• سماٹری کرپٹوگرافی (Symmetric Cryptography)
• اسٹریٹجک ٹریڈنگ (Strategic Trading)
• ٹیکنیکل انالیسس (Technical Analysis)
• ٹریڈنگ حجم (Trading Volume)
• فنڈمینٹل انالیسس (Fundamental Analysis)
• رسک مینجمنٹ (Risk Management)
• پورٹفولیو ڈائیورسیفیکیشن (Portfolio Diversification)

حوالہ جات

• Rivest, R. L., Shamir, A., & Adleman, L. (1978). A method for obtaining digital signatures and public-key cryptography. Communications of the ACM, 21(4), 120-126.

تجویز شدہ فیوچرز ٹریڈنگ پلیٹ فارم

پلیٹ فارم	فیوچرز خصوصیات	رجسٹریشن
Binance Futures	لیوریج تک 125x، USDⓈ-M معاہدے	ابھی رجسٹر کریں
Bybit Futures	دائمی معکوس معاہدے	ٹریڈنگ شروع کریں
BingX Futures	کاپی ٹریڈنگ	BingX سے جڑیں
Bitget Futures	USDT سے ضمانت شدہ معاہدے	اکاؤنٹ کھولیں
BitMEX	کرپٹو کرنسی پلیٹ فارم، لیوریج تک 100x	BitMEX

ہماری کمیونٹی میں شامل ہوں

ٹیلیگرام چینل @strategybin سبسکرائب کریں مزید معلومات کے لیے. بہترین منافع پلیٹ فارمز – ابھی رجسٹر کریں.

ہماری کمیونٹی میں حصہ لیں

ٹیلیگرام چینل @cryptofuturestrading سبسکرائب کریں تجزیہ، مفت سگنلز اور مزید کے لیے!