Circle

1. 1. வட்டம்: ஒரு விரிவான அறிமுகம்

வட்டம் என்பது கணிதத்திலும், அறிவியலிலும், அன்றாட வாழ்விலும் நாம் காணும் ஒரு அடிப்படை வடிவமாகும். இது ஒரு தளத்தில், ஒரு நிலையான புள்ளியில் இருந்து சம தூரத்தில் உள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளையும் உள்ளடக்கிய ஒரு மூடிய வளைவு ஆகும். இந்த நிலையான புள்ளி வட்டத்தின் மையம் எனப்படும். மையத்திலிருந்து வட்டத்தின் மீதுள்ள எந்தப் புள்ளிக்கும் உள்ள தூரம் வட்டத்தின் ஆரம் எனப்படும்.

1. 1. 1. வட்டத்தின் கூறுகள்

வட்டம் பல முக்கிய கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது. அவை ஒவ்வொன்றும் வட்டத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், அதன் பண்புகளை ஆராய்வதற்கும் அவசியம்.

• **மையம்:** வட்டத்தின் நடுவில் இருக்கும் புள்ளி.
• **ஆரம் (Radius):** மையத்திலிருந்து வட்டத்தின் மீதுள்ள எந்தப் புள்ளிக்கும் உள்ள தூரம்.
• **விட்டம் (Diameter):** வட்டத்தின் மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் ஒரு கோட்டுப் பகுதி, அதன் இரண்டு முனைகளும் வட்டத்தின் மீது அமைந்திருக்கும். விட்டம் ஆரத்தின் இரு மடங்கு ஆகும். (D = 2r)
• **சுற்றளவு (Circumference):** வட்டத்தை சுற்றி இருக்கும் நீளம். சுற்றளவுக்கான சூத்திரம்: C = 2πr (π என்பது பை (Pi) என்ற கணித மாறிலி, அதன் மதிப்பு ஏறத்தாழ 3.14159).
• **வில் (Arc):** வட்டத்தின் ஒரு பகுதி.
• **நாண் (Chord):** வட்டத்தின் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு கோட்டுப் பகுதி.
• **தொடுகோடு (Tangent):** வட்டத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் தொடும் ஒரு கோடு.
• **வெட்டுக்கோடு (Secant):** வட்டத்தை இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டும் ஒரு கோடு.
• **துண்டு (Segment):** ஒரு நாணினால் வட்டத்திலிருந்து பிரிக்கப்பட்ட பகுதி.
• **வளைவுப் பகுதி (Sector):** இரண்டு ஆரங்களால் உருவாக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஒரு பகுதி.

1. 1. 1. வட்டத்தின் சூத்திரங்கள்

வட்டத்துடன் தொடர்புடைய பல்வேறு கணக்கீடுகளுக்கு சூத்திரங்கள் அவசியமானவை. சில முக்கியமான சூத்திரங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

• **சுற்றளவு (C):** C = 2πr அல்லது C = πd (d என்பது விட்டம்)
• **பரப்பளவு (A):** A = πr²
• **வில்லின் நீளம் (L):** L = (θ/360) * 2πr (θ என்பது வில்லின் மையக் கோணம்)
• **வளைவுப் பகுதியின் பரப்பளவு:** A = (θ/360) * πr²

1. 1. 1. வட்டத்தின் பயன்பாடுகள்

வட்டம் என்பது பல துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வடிவமாகும். சில முக்கிய பயன்பாடுகள்:

• **கணிதம்:** வடிவவியல் கணக்கீடுகள், முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள், கலனியல் (Calculus) போன்ற கணிதத்தின் பல்வேறு பிரிவுகளில் வட்டம் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
• **இயற்பியல்:** வட்ட இயக்கம், விசை மற்றும் ஆற்றல் போன்ற கருத்துகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கு வட்டம் பயன்படுகிறது.
• **பொறியியல்:** சக்கரங்கள், கியர்கள், குழாய்கள் போன்ற பல இயந்திர சாதனங்களின் வடிவமைப்பில் வட்டம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கட்டடக்கலை வடிவமைப்பில் வட்ட வடிவங்கள் அழகியல் மற்றும் கட்டமைப்பு நோக்கங்களுக்காகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
• **வானியல்:** கோள்கள், நட்சத்திரங்கள் மற்றும் பிற விண்வெளிப் பொருட்களின் பாதைகள் வட்டமாகவோ அல்லது நீள்வட்டமாகவோ இருக்கும்.
• **கணினி அறிவியல்:** கிராபிக்ஸ், பட செயலாக்கம், மற்றும் தரவு காட்சிப்படுத்தல் ஆகியவற்றில் வட்ட வடிவங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
• **புவியியல்:** பூமியின் வடிவம் கிட்டத்தட்ட ஒரு கோளம் (sphere), இது ஒரு முப்பரிமாண வட்டம். வரைபடங்கள் மற்றும் புவியியல் தகவல் அமைப்புகள் (GIS) ஆகியவற்றில் வட்ட வடிவங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

1. 1. 1. வட்டத்தின் வகைகள்

வட்டங்களில் பல வகைகள் உள்ளன. அவை அவற்றின் பண்புகள் மற்றும் பயன்பாடுகளின் அடிப்படையில் வேறுபடுகின்றன.

• **சாதாரண வட்டம்:** ஒரு நிலையான மையத்திலிருந்து சம தூரத்தில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளையும் உள்ளடக்கிய வட்டம்.
• **மைய வட்டமில்லை (Non-centered circle):** இது ஒரு நீள்வட்டம் அல்லது ஹைபர்போலா போன்ற பிற வடிவங்களுக்கு வழிவகுக்கும்.
• **முழு வட்டம்:** ஒரு முழுமையான மூடிய வளைவு.
• **பகுதி வட்டம்:** ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதி.
• **வட்டத் தொப்பி (Circular cap):** ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதியை ஒரு நேர்கோட்டால் வெட்டி உருவாக்கப்பட்ட வடிவம்.

1. 1. 1. வட்டத்துடன் தொடர்புடைய கருத்துகள்

• **பை (Pi - π):** வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்திற்கும் இடையிலான விகிதம். இது ஒரு விகிதமுறு எண் (irrational number) மற்றும் அதன் மதிப்பு ஏறத்தாழ 3.14159 ஆகும். பை (கணிதம்) பற்றி மேலும் அறியலாம்.
• **கோணம் (Angle):** இரண்டு கதிர்களுக்கு (rays) இடையில் உள்ள திறப்பு. வட்டத்தின் மையத்தில் உள்ள கோணம், வில்லின் அளவை தீர்மானிக்கிறது.
• **சாய்வு (Slope):** ஒரு கோட்டின் செங்குத்து மாற்றத்திற்கும் கிடைமட்ட மாற்றத்திற்கும் இடையிலான விகிதம். வட்டத்தின் தொடுகோட்டின் சாய்வு, அந்த புள்ளியில் வட்டத்தின் தன்மையை குறிக்கிறது.
• **சமன்பாடு (Equation):** வட்டத்தை கணித ரீதியாக விவரிக்க பயன்படும் சூத்திரம். ஒரு வட்டத்தின் பொதுவான சமன்பாடு (x - h)² + (y - k)² = r² ஆகும். இங்கு (h, k) என்பது வட்டத்தின் மையம் மற்றும் r என்பது ஆரம்.
• **ஒத்த வட்டங்கள் (Concentric circles):** ஒரே மையத்தைக் கொண்ட வட்டங்கள்.
• **செங்கோட்டு வட்டங்கள் (Orthogonal circles):** ஒன்றுக்கொன்று செங்கோணத்தில் வெட்டும் வட்டங்கள்.
• **வட்டத்தின் உள்நோக்கி தொடுகோடுகள் (Internal Tangents):** இரண்டு வட்டங்களுக்கு இடையில் உள்ள உள்நோக்கி தொடுகோடுகள்.
• **வட்டத்தின் வெளிநோக்கி தொடுகோடுகள் (External Tangents):** இரண்டு வட்டங்களுக்கு இடையில் உள்ள வெளிநோக்கி தொடுகோடுகள்.

1. 1. 1. வட்டத்தின் மேம்பட்ட கருத்துகள்

• **வட்டத்தின் ஒருங்கிணைப்பு (Integration of circle):** கலனியல் (Calculus) பயன்படுத்தி வட்டத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு கணக்கிடுவது.
• **வட்டத்தின் துருவமுனைப்பு (Polar coordinates of a circle):** துருவமுனைப்பு ஆயத்தொலைவுகளைப் பயன்படுத்தி வட்டத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது.
• **வட்டத்தின் சிக்கலான எண் பிரதிநிதித்துவம் (Complex number representation of a circle):** சிக்கலான எண்களைப் பயன்படுத்தி வட்டத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது.
• **வட்டத்தின் வடிவியல் மாற்றங்கள் (Geometric transformations of a circle):** சுழற்சி, பிரதிபலிப்பு, மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி போன்ற வடிவியல் மாற்றங்களின் கீழ் வட்டத்தின் நடத்தை.
• **வட்டத்தின் பயன்பாடுகள் இயந்திர கற்றல் (Machine Learning) மற்றும் தரவு அறிவியலில் (Data Science):** வட்ட வடிவங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட அல்காரிதம்கள் மற்றும் மாதிரிகள்.

1. 1. 1. வணிக பயன்பாடுகள் மற்றும் பகுப்பாய்வு

வட்டம் வணிக உலகில் பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.

• **சந்தை பகுப்பாய்வு:** ஒரு குறிப்பிட்ட புவியியல் பகுதியில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களின் அடர்த்தியை வரைபடமாக்க வட்டங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம்.
• **விநியோக வலையமைப்பு உகப்பாக்கம் (Supply chain optimization):** விநியோக மையங்களின் இருப்பிடத்தை தீர்மானிக்க வட்டங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம், இதனால் போக்குவரத்து செலவுகள் குறைக்கப்படும்.
• **சந்தைப்படுத்தல்:** இலக்கு சந்தைப்படுத்தல் பிரச்சாரங்களுக்கு வட்ட வடிவ வரைபடங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம்.
• **நிதி பகுப்பாய்வு:** வட்டத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு போன்ற கருத்துகள் நிதி மாதிரிகள் மற்றும் ஆபத்து மேலாண்மைக்கு பயன்படுத்தப்படலாம்.
• **உற்பத்தி:** தட்டையான வட்ட வடிவ கூறுகளை உற்பத்தி செய்வதற்கான செலவு பகுப்பாய்வு.
• **போக்குவரத்து:** போக்குவரத்து நெரிசலைக் குறைப்பதற்கும், வழித்தடங்களை மேம்படுத்துவதற்கும் வட்ட வடிவ போக்குவரத்து திட்டமிடல்.

1. 1. 1. தொழில்நுட்ப அறிவு

வட்டத்தைப் பற்றிய ஆழமான புரிதல், பல தொழில்நுட்ப துறைகளில் மதிப்புமிக்கதாக இருக்கும்.

• **கிராபிக்ஸ் நிரலாக்கம்:** வட்டங்களை உருவாக்க மற்றும் கையாள நிரலாக்க திறன்கள்.
• **கணித மென்பொருள்:** மேட்லாப் (MATLAB), மேத்தமேடிகா (Mathematica) மற்றும் பிற கணித மென்பொருள்களைப் பயன்படுத்தி வட்டங்களுடன் தொடர்புடைய கணக்கீடுகளைச் செய்ய திறன்.
• **புவியியல் தகவல் அமைப்பு (GIS):** GIS மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி வட்ட வடிவங்களை வரைபடங்களில் உருவாக்க மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்ய திறன்.
• **CAD (Computer-Aided Design) மென்பொருள்:** வட்ட வடிவ கூறுகளை வடிவமைக்க CAD மென்பொருளைப் பயன்படுத்த திறன்.

இந்த கட்டுரை வட்டம் பற்றிய ஒரு விரிவான அறிமுகத்தை வழங்குகிறது. வட்டம் கணிதத்தில் ஒரு அடிப்படை கருத்தாக மட்டுமல்லாமல், அறிவியல், பொறியியல் மற்றும் அன்றாட வாழ்க்கையில் பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதையும் இது காட்டுகிறது.

பரிந்துரைக்கப்பட்ட எதிர்கால சந்தை பதிவு தளங்கள்

தளம்	எதிர்கால செயல்பாடுகள்	பதிவு
Binance Futures	125x வரை மூலதனம், USDⓈ-M ஒப்பந்தங்கள்	இங்கு பதிவு செய்யவும்
Bybit Futures	நிரந்தர தலைகீழ் ஒப்பந்தங்கள்	வணிகத்தை தொடங்கு
BingX Futures	நகல் வணிகம்	BingX இல் சேர்
Bitget Futures	USDT உறுதியான ஒப்பந்தங்கள்	கணக்கை திற
BitMEX	கிரிப்டோ சந்தை, 100x வரை மூலதனம்	BitMEX

நமது சமூகத்தில் சேர்க்கை

@strategybin என்ற Telegram சேனலுக்கு குழுசேர்க்கை செய்து மேலும் தகவல்களைப் பெறுங்கள். சிறந்த இலாப தளங்கள் – இங்கு பதிவு செய்யவும்.

நமது சமூகத்தில் பங்கேற்கவும்

@cryptofuturestrading என்ற Telegram சேனலுக்கு குழுசேர்க்கை செய்து பகுப்பாய்வு, இலவச சமிக்ஞைகள் மற்றும் மேலும் தகவல்களைப் பெறுங்கள்!