ஒட்டுமொத்த சராசரி

ஒட்டுமொத்த சராசரி

ஒட்டுமொத்த சராசரி என்பது ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை, அந்தத் தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படும் ஒரு புள்ளியியல் அளவீடு ஆகும். இது பொதுவாக "சராசரி" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது தரவுத் தொகுப்பின் மையப் புள்ளியை பிரதிபலிக்கிறது. ஒட்டுமொத்த சராசரி என்பது தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் வணிக நுண்ணறிவு ஆகியவற்றில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு அடிப்படை கருத்தாகும்.

ஒட்டுமொத்த சராசரியின் வரையறை

ஒரு தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளையும் கூட்டி, அந்தத் தரவுத் தொகுப்பில் எத்தனை மதிப்புகள் உள்ளனவோ அதைக் கொண்டு வகுக்க வேண்டும். கணித ரீதியாக, இதை இவ்வாறு குறிப்பிடலாம்:

சராசரி = (தரவு மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை) / (தரவு மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை)

எடுத்துக்காட்டாக, 5, 10, 15, 20, 25 என்ற தரவுத் தொகுப்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். இதன் ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிட, நாம் முதலில் அனைத்து மதிப்புகளையும் கூட்ட வேண்டும்: 5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75. பின்னர், இந்த கூட்டுத்தொகையை தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் (5) வகுக்க வேண்டும்: 75 / 5 = 15. எனவே, இந்தத் தரவுத் தொகுப்பின் ஒட்டுமொத்த சராசரி 15 ஆகும்.

ஒட்டுமொத்த சராசரியின் வகைகள்

ஒட்டுமொத்த சராசரியில் பல வகைகள் உள்ளன, அவை தரவுத் தொகுப்பின் தன்மை மற்றும் பகுப்பாய்வின் நோக்கத்தைப் பொறுத்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சில பொதுவான வகைகள் பின்வருமாறு:

• எளிய சராசரி: இது மேலே விவரிக்கப்பட்ட அடிப்படை சராசரி ஆகும். அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் சமமான முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்படுகிறது.
• எடையிடப்பட்ட சராசரி: இந்த வகை சராசரியில், ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட எடை கொடுக்கப்படுகிறது. சில மதிப்புகள் மற்றவற்றை விட முக்கியமானதாகக் கருதப்படும்போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, ஒரு மாணவரின் இறுதித் தேர்வு மதிப்பெண்ணைக் கணக்கிடும்போது, வெவ்வேறு தேர்வுகள் வெவ்வேறு எடைகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.
• சீரற்ற சராசரி: இது தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளின் பரவலைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இது தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகி உள்ளன என்பதை அளவிடுகிறது.
• கணித சராசரி: இது ஒரு தொடர்ச்சியான தரவுத் தொகுப்பிற்கான சராசரியைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது. நுண்கணிதம் மற்றும் கலனவியல் போன்ற மேம்பட்ட கணிதக் கருத்துகளில் இது முக்கியமானது.

ஒட்டுமொத்த சராசரியின் பயன்பாடுகள்

ஒட்டுமொத்த சராசரி பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சில பொதுவான பயன்பாடுகள் பின்வருமாறு:

• நிதி: பங்குகள், பத்திரங்கள் மற்றும் பிற முதலீடுகளின் சராசரி வருவாயைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது. பங்குச் சந்தை மற்றும் முதலீட்டு மேலாண்மை ஆகியவற்றில் இது ஒரு முக்கிய கருவியாகும்.
• பொருளாதாரம்: மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி (GDP), பணவீக்கம் மற்றும் பிற பொருளாதார குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது. பொருளாதாரக் கொள்கைகளை உருவாக்க இது உதவுகிறது.
• விஞ்ஞானம்: பரிசோதனைகளின் முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யவும், தரவுகளின் போக்குகளைக் கண்டறியவும் பயன்படுகிறது. புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு மற்றும் தரவு மாதிரி ஆகியவற்றில் இது இன்றியமையாதது.
• சந்தைப்படுத்தல்: வாடிக்கையாளர் திருப்தி, விற்பனை செயல்திறன் மற்றும் பிற சந்தைப்படுத்தல் அளவீடுகளைக் கண்காணிக்கப் பயன்படுகிறது. சந்தை ஆராய்ச்சி மற்றும் விளம்பர உத்திகள் ஆகியவற்றில் இது முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
• கல்வி: மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண்களைக் கணக்கிடவும், கல்வி செயல்திறனை மதிப்பிடவும் பயன்படுகிறது. கல்வி மதிப்பீடு மற்றும் பாடத்திட்ட மேம்பாடு ஆகியவற்றில் இது முக்கியமானது.
• சுகாதாரம்: நோயாளிகளின் சராசரி உடல் எடை, இரத்த அழுத்தம் மற்றும் பிற உடல்நலக் குறிகாட்டிகளைக் கண்காணிக்கப் பயன்படுகிறது. மருத்துவ ஆராய்ச்சி மற்றும் நோயறிதல் ஆகியவற்றில் இது பயன்படுகிறது.

ஒட்டுமொத்த சராசரியின் பயன்பாடுகளின் பட்டியல்

துறை	பயன்பாடு
நிதி	முதலீட்டு வருவாயைக் கணக்கிடுதல்
பொருளாதாரம்	GDP மற்றும் பணவீக்கத்தைக் கணக்கிடுதல்
விஞ்ஞானம்	பரிசோதனை முடிவுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்தல்
சந்தைப்படுத்தல்	வாடிக்கையாளர் திருப்தியை அளவிடுதல்
கல்வி	மாணவர்களின் மதிப்பெண்களைக் கணக்கிடுதல்
சுகாதாரம்	நோயாளிகளின் உடல்நலக் குறிகாட்டிகளைக் கண்காணித்தல்

ஒட்டுமொத்த சராசரியின் நன்மைகள் மற்றும் குறைபாடுகள்

ஒட்டுமொத்த சராசரி ஒரு பயனுள்ள புள்ளியியல் அளவீடு என்றாலும், அதன் சில நன்மைகள் மற்றும் குறைபாடுகள் உள்ளன.

நன்மைகள்:

• கணக்கிடுவது எளிது.
• தரவுத் தொகுப்பின் மையப் புள்ளியைப் பிரதிபலிக்கிறது.
• பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.
• பல்வேறு வகையான தரவுத் தொகுப்புகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படலாம்.

குறைபாடுகள்:

• தீவிர மதிப்புகளால் (outliers) பாதிக்கப்படலாம். ஒரு சில பெரிய அல்லது சிறிய மதிப்புகள் ஒட்டுமொத்த சராசரியை கணிசமாக மாற்றலாம்.
• தரவுத் தொகுப்பின் பரவலைப் பிரதிபலிக்காது. இரண்டு வெவ்வேறு தரவுத் தொகுப்புகள் ஒரே சராசரியைக் கொண்டிருக்கலாம், ஆனால் அவற்றின் பரவல் மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கலாம்.
• தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் சமமான முக்கியத்துவம் கொடுக்கிறது. சில மதிப்புகள் மற்றவற்றை விட முக்கியமானதாகக் கருதப்படும்போது இது ஒரு குறைபாடாகும்.
• சில நேரங்களில் தவறாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். உதாரணமாக, சராசரி வருமானம் ஒரு நாட்டின் பொருளாதார நிலைமையை முழுமையாக பிரதிபலிக்காது, ஏனெனில் வருமான விநியோகம் சமமாக இருக்காது.

ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்கான கருவிகள்

ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிட பல கருவிகள் உள்ளன. சில பொதுவான கருவிகள் பின்வருமாறு:

• எக்செல் (Excel): மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் போன்ற விரிதாள் மென்பொருளில்AVERAGE சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிடலாம்.
• கூகிள் ஷீட்ஸ் (Google Sheets): கூகிள் ஷீட்ஸ் போன்ற ஆன்லைன் விரிதாள் மென்பொருளிலும் இதே போன்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.
• பைதான் (Python): பைதான் போன்ற நிரலாக்க மொழியில், NumPy நூலகத்தைப் பயன்படுத்தி ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிடலாம்.
• ஆர் (R): ஆர் போன்ற புள்ளியியல் நிரலாக்க மொழியில், mean() சார்பைப் பயன்படுத்தி ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிடலாம்.
• ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் (Online Calculators): பல ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் ஒட்டுமொத்த சராசரியைக் கணக்கிட உதவுகின்றன.

ஒட்டுமொத்த சராசரியுடன் தொடர்புடைய பிற புள்ளியியல் கருத்துக்கள்

ஒட்டுமொத்த சராசரியைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் சில தொடர்புடைய புள்ளியியல் கருத்துக்கள் பின்வருமாறு:

• இடைநிலை (Median): தரவுத் தொகுப்பை ஏறுவரிசையில் அல்லது இறங்குவரிசையில் வரிசைப்படுத்திய பிறகு, நடுவில் உள்ள மதிப்பு இடைநிலை ஆகும்.
• முகடு (Mode): தரவுத் தொகுப்பில் அடிக்கடி தோன்றும் மதிப்பு முகடு ஆகும்.
• தரநிலை விலகல் (Standard Deviation): தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகி உள்ளன என்பதை அளவிடும் ஒரு அளவீடு.
• மாறுபாடு (Variance): தரநிலை விலகலின் வர்க்கம் மாறுபாடு ஆகும்.
• சராசரி முழுமையான விலகல் (Mean Absolute Deviation): தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகி உள்ளன என்பதை அளவிடும் மற்றொரு அளவீடு.
• சராசரி சதுர விலகல் (Mean Squared Deviation): மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு மாற்று முறை.
• சதவீதங்கள் (Percentiles): தரவுத் தொகுப்பில் உள்ள மதிப்புகளை சதவீதங்களின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்துதல்.
• சராசரி விகிதம் (Average Ratio): இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு இடையிலான விகிதத்தின் சராசரி.
• சராசரி வேறுபாடு (Average Difference): இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் சராசரி.

முடிவுரை

ஒட்டுமொத்த சராசரி என்பது தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் வணிக நுண்ணறிவில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு அடிப்படை புள்ளியியல் கருத்தாகும். இது தரவுத் தொகுப்பின் மையப் புள்ளியைப் பிரதிபலிக்கிறது மற்றும் பல்வேறு துறைகளில் பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. அதன் சில குறைபாடுகள் இருந்தாலும், ஒட்டுமொத்த சராசரி தரவைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் ஒரு மதிப்புமிக்க கருவியாகும்.

புள்ளியியல் தரவு பகுப்பாய்வு வணிக நுண்ணறிவு நுண்கணிதம் கலனவியல் பங்குச் சந்தை முதலீட்டு மேலாண்மை மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி பணவீக்கம் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு தரவு மாதிரி சந்தை ஆராய்ச்சி விளம்பர உத்திகள் கல்வி மதிப்பீடு பாடத்திட்ட மேம்பாடு மருத்துவ ஆராய்ச்சி நோயறிதல் மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் கூகிள் ஷீட்ஸ் பைதான் ஆர் இடைநிலை முகடு தரநிலை விலகல் மாறுபாடு

பரிந்துரைக்கப்பட்ட எதிர்கால சந்தை பதிவு தளங்கள்

தளம்	எதிர்கால செயல்பாடுகள்	பதிவு
Binance Futures	125x வரை மூலதனம், USDⓈ-M ஒப்பந்தங்கள்	இங்கு பதிவு செய்யவும்
Bybit Futures	நிரந்தர தலைகீழ் ஒப்பந்தங்கள்	வணிகத்தை தொடங்கு
BingX Futures	நகல் வணிகம்	BingX இல் சேர்
Bitget Futures	USDT உறுதியான ஒப்பந்தங்கள்	கணக்கை திற
BitMEX	கிரிப்டோ சந்தை, 100x வரை மூலதனம்	BitMEX

நமது சமூகத்தில் சேர்க்கை

@strategybin என்ற Telegram சேனலுக்கு குழுசேர்க்கை செய்து மேலும் தகவல்களைப் பெறுங்கள். சிறந்த இலாப தளங்கள் – இங்கு பதிவு செய்யவும்.

நமது சமூகத்தில் பங்கேற்கவும்

@cryptofuturestrading என்ற Telegram சேனலுக்கு குழுசேர்க்கை செய்து பகுப்பாய்வு, இலவச சமிக்ஞைகள் மற்றும் மேலும் தகவல்களைப் பெறுங்கள்!