GARCH (Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Varyans)

---

GARCH (Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Varyans)

GARCH (Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Varyans) modelleri, zaman serisi verilerindeki değişken varyansı modellemek için kullanılan popüler bir sınıf istatistiksel modeldir. Özellikle finans alanında, özellikle de kripto para futures gibi volatiliteye duyarlı varlıkların analizinde yaygın olarak kullanılırlar. Bu makale, GARCH modellerinin temellerini, tarihsel gelişimini, matematiksel formülasyonunu, farklı GARCH varyantlarını, uygulamalarını (özellikle kripto futures piyasalarında) ve potansiyel sınırlamalarını ayrıntılı olarak inceleyecektir.

Giriş

Finansal zaman serileri, genellikle volatilite kümelenmesi (volatility clustering) özelliği gösterir. Bu, büyük fiyat hareketlerinin (hem yukarı hem de aşağı) genellikle büyük fiyat hareketleri tarafından takip edildiği, küçük hareketlerin ise küçük hareketler tarafından takip edildiği anlamına gelir. GARCH modelleri, bu volatilite kümelenmesini yakalamak ve tahmin etmek için tasarlanmıştır. Klasik zaman serisi modelleri, varyansın sabit olduğunu varsayar; ancak GARCH modelleri, varyansın zamanla değiştiğini ve geçmiş değerlere bağlı olduğunu kabul eder. Bu, özellikle risk yönetimi, portföy optimizasyonu ve türev fiyatlaması gibi uygulamalar için önemlidir.

Tarihsel Gelişim

GARCH modellerinin kökenleri, 1982 yılında Robert Engle tarafından geliştirilen ARCH (Otoregresif Koşullu Değişen Varyans) modeline dayanır. ARCH modeli, varyansın geçmiş kare hataların bir fonksiyonu olduğunu öne sürerek volatilite kümelenmesini başarıyla yakaladı. Ancak, ARCH modeli, volatilite şoklarının etkisinin hızla azaldığını varsayar ve bu da bazı finansal zaman serileri için yetersiz kalabilir.

1986 yılında Tim Bollerslev, ARCH modelini genelleştirerek GARCH modelini ortaya koydu. GARCH modeli, varyansın hem geçmiş kare hataların hem de geçmiş varyansların bir fonksiyonu olduğunu varsayar. Bu, volatilite şoklarının etkisinin daha uzun sürebilmesini sağlar ve ARCH modeline göre daha esnek bir modelleme yaklaşımı sunar. GARCH modeli, finansal zaman serilerini modellemede hızla standart hale geldi ve birçok farklı varyantı geliştirildi.

Matematiksel Formülasyon

Temel bir GARCH(p,q) modelinin matematiksel formülasyonu aşağıdaki gibidir:

R_t = μ + ε_t

Burada:

• R_t, t zamanındaki getiriyi temsil eder.
• μ, ortalama getiriyi temsil eder.
• ε_t, t zamanındaki hatayı temsil eder.

Hata terimi ε_t, sıfır ortalamalı ve koşullu varyansı σ²_t olan bir normal dağılım izler:

ε_t | Ψ_t-1 ~ N(0, σ²_t)

Koşullu varyans σ²_t ise şu şekilde tanımlanır:

σ²_t = ω + α₁ε²_t-1 + α₂ε²_t-2 + ... + α_pε²_t-p + β₁σ²_t-1 + β₂σ²_t-2 + ... + β_qσ²_t-q

Burada:

• ω, sabit terimi temsil eder.
• α_i, geçmiş kare hataların katsayılarını temsil eder.
• β_i, geçmiş varyansların katsayılarını temsil eder.
• p, geçmiş kare hataların gecikme sayısını temsil eder.
• q, geçmiş varyansların gecikme sayısını temsil eder.

GARCH(p,q) modelinde, p ve q parametreleri modelin karmaşıklığını belirler. En yaygın kullanılan GARCH modeli, GARCH(1,1) modelidir, bu da tek bir gecikmeli kare hata ve tek bir gecikmeli varyans terimi içerir.

GARCH Varyantları

Temel GARCH modelinden bu yana, çeşitli GARCH varyantları geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları şunlardır:

• **EGARCH (Üstel GARCH):** Asimetrik volatilite etkilerini yakalamak için tasarlanmıştır. Olumsuz şokların pozitif şoklardan daha büyük bir etkiye sahip olduğu durumları modelleyebilir. Asimetri önemli olduğu durumlarda faydalıdır.
• **TGARCH (Eşik GARCH):** Benzer şekilde asimetrik volatiliteyi modellemek için kullanılır, ancak farklı bir formülasyona sahiptir.
• **IGARCH (Entegre GARCH):** Varyansın şoklara kalıcı olarak tepki verdiği durumları modellemek için kullanılır. α + β = 1 koşulu sağlanır.
• **GARCH-M (GARCH-in-Mean):** Varyansın varlık getirilerini etkilediğini varsayar.
• **FIGARCH (Fraksiyonel Entegre GARCH):** Uzun hafızalı volatiliteyi modellemek için kullanılır.
• **NGARCH (Normal GARCH):** Koşullu dağılımın normal olmadığını varsayar ve daha ağır kuyruklu dağılımlar kullanır.

Kripto Futures Piyasalarında GARCH Uygulamaları

Kripto para futures piyasaları, yüksek volatilite ve dinamik fiyat hareketleri ile karakterizedir. Bu nedenle, GARCH modelleri bu piyasaları analiz etmek ve anlamak için değerli araçlardır. GARCH modelleri, kripto futures piyasalarında aşağıdaki uygulamalarda kullanılabilir:

• **Volatilite Tahmini:** GARCH modelleri, gelecekteki volatiliteyi tahmin etmek için kullanılabilir. Bu, risk yönetimi ve portföy optimizasyonu için önemlidir.
• **Opsiyon Fiyatlaması:** GARCH modelleri, kripto para opsiyonlarının fiyatlandırılması için kullanılabilir. Volatilite, opsiyon fiyatlarının önemli bir belirleyicisidir.
• **Risk Yönetimi:** GARCH modelleri, kripto para futures pozisyonlarıyla ilişkili riski ölçmek ve yönetmek için kullanılabilir.
• **Alım Satım Stratejileri:** GARCH modelleri, volatiliteye dayalı alım satım stratejileri geliştirmek için kullanılabilir. Örneğin, volatilite arttığında satmak ve azaldığında almak gibi.
• **Değerde Risk (VaR) Hesaplaması:** GARCH modelleri, kripto para portföylerinin VaR'ını hesaplamak için kullanılabilir.

GARCH Modellerinin Sınırlamaları

GARCH modelleri güçlü araçlar olmasına rağmen, bazı sınırlamalara sahiptir:

• **Parametre Tahmini:** GARCH modellerinin parametrelerini tahmin etmek zor olabilir ve maksimum olabilirlik tahmini gibi karmaşık optimizasyon teknikleri gerektirebilir.
• **Model Seçimi:** Farklı GARCH varyantları arasından en uygun modeli seçmek zor olabilir.
• **Dağıtım Varsayımı:** GARCH modelleri genellikle hata teriminin normal dağıldığını varsayar. Ancak, finansal zaman serileri genellikle daha ağır kuyruklu dağılımlar gösterir.
• **Volatilite Kümelenmesinin Kaynağı:** GARCH modelleri volatilite kümelenmesini yakalar, ancak bu kümelenmenin nedenlerini açıklamaz.
• **Dışsal Faktörler:** GARCH modelleri, piyasa haberleri veya makroekonomik gelişmeler gibi dışsal faktörleri dikkate almaz.

GARCH Modellerini İyileştirme Yöntemleri

GARCH modellerinin sınırlamalarının üstesinden gelmek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir:

• **Ağır Kuyruklu Dağılımlar:** Hata terimi için normal dağılım yerine t dağılımı veya genelleştirilmiş hiperbolik dağılım gibi daha ağır kuyruklu dağılımlar kullanmak.
• **Dışsal Değişkenler:** GARCH modeline, volatiliteyi etkileyebilecek dışsal değişkenleri dahil etmek.
• **Rejim Değişim Modelleri:** Volatilite rejimlerindeki değişiklikleri modellemek için Markov rejim değiştirme modelleri gibi modeller kullanmak.
• **Yüksek Frekanslı Veri:** GARCH modellerini daha doğru hale getirmek için yüksek frekanslı veri kullanmak.
• **Makine Öğrenimi ile Entegrasyon:** GARCH modellerini yapay sinir ağları veya destek vektör makineleri gibi makine öğrenimi teknikleriyle entegre etmek.

Kripto Futures İçin Ek Stratejiler ve Teknik Analizler

Kripto futures piyasalarında GARCH modelleriyle birlikte kullanılabilecek ek strateji ve teknik analizler şunlardır:

• **Hareketli Ortalamalar:** Basit Hareketli Ortalama (SMA), Üstel Hareketli Ortalama (EMA) ve Ağırlıklı Hareketli Ortalama (WMA) gibi hareketli ortalamalar, trendleri belirlemek ve alım satım sinyalleri üretmek için kullanılır.
• **RSI (Göreceli Güç Endeksi):** Aşırı alım ve aşırı satım koşullarını belirlemek için kullanılır.
• **MACD (Hareketli Ortalama Yakınsama Iraksama):** Momentumu ölçmek ve trend değişikliklerini belirlemek için kullanılır.
• **Fibonacci Düzeltmeleri:** Destek ve direnç seviyelerini belirlemek için kullanılır.
• **Bollinger Bantları:** Volatiliteyi ölçmek ve potansiyel alım satım fırsatlarını belirlemek için kullanılır.
• **Ichimoku Bulutu:** Trend yönünü ve momentumu belirlemek için kullanılır.
• **Hacim Analizi:** İşlem hacmini analiz ederek piyasa duyarlılığını değerlendirmek için kullanılır. On Balance Volume (OBV) ve Chaikin Money Flow (CMF) gibi göstergeler kullanılabilir.
• **Kitlesel Psikoloji:** Fear & Greed Endeksi gibi araçlar, piyasa duyarlılığını ölçmek için kullanılır.
• **Arbitraj:** Farklı borsalardaki fiyat farklılıklarından yararlanarak kar elde etmek.
• **Hedging:** Riskten korunmak için futures kontratları kullanmak.
• **Mean Reversion:** Fiyatların ortalamaya dönme eğilimine dayalı stratejiler.
• **Trend Takibi:** Belirli bir trendin devam edeceğini varsayarak pozisyon almak.
• **Breakout Stratejileri:** Destek veya direnç seviyelerinin kırılmasından yararlanmak.
• **Kalem Modelleri (Candlestick Patterns):** Fiyat hareketlerini görsel olarak analiz etmek ve alım satım sinyalleri üretmek.
• **Elliott Dalga Teorisi:** Fiyat hareketlerini dalgalar halinde analiz etmek.

Sonuç

GARCH modelleri, finansal zaman serilerindeki volatilite kümelenmesini modellemek için güçlü bir araçtır. Özellikle kripto futures piyasaları gibi volatiliteye duyarlı varlıkların analizinde yaygın olarak kullanılırlar. GARCH modellerinin çeşitli varyantları mevcuttur ve her bir varyant farklı özelliklere ve uygulamalara sahiptir. GARCH modellerinin sınırlamalarına rağmen, doğru parametre seçimi ve ek teknik analizlerle birlikte kullanıldığında, değerli bilgiler sağlayabilir ve alım satım kararlarını iyileştirebilir.

Önerilen Futures Ticaret Platformları

Platform	Futures Özellikleri	Kayıt Ol
Binance Futures	125x kaldıraç, USDⓈ-M sözleşmeleri	Şimdi Kaydol
Bybit Futures	Perpetual ters sözleşmeler	Ticarete Başla
BingX Futures	Kopya ticareti	BingX'e Katıl
Bitget Futures	USDT garantili sözleşmeler	Hesap Aç
BitMEX	Kripto platformu, 100x kaldıraç	BitMEX

Topluluğumuza Katılın

Daha fazla bilgi için Telegram kanalına abone olun: @strategybin. En iyi kazanç platformları – şimdi kaydol.

Topluluğumuzda Yer Alın

Analiz, ücretsiz sinyaller ve daha fazlası için Telegram kanalına abone olun: @cryptofuturestrading.